مقدمة اللغز
نحن نعيش في عالم حيث كل شيء يتغير خلال عشرات الآلاف من الطرق المختلفة و بسرعات متعددة. قد تظلم السماء خلال ساعات قليلة، وتفسد الموزة في غضون أيام قليلة.تتلاشى الألوان على خلفية الورق ببطء شديد حتى أنه قد يحتاج سنوات قبل أن نلاحظ التغيير. بعض التغييرات غير منتظمة للغاية، مثل الطريقة التي نغير بها مواضعنا أثناء النوم. تغيرات أخرى، مثل تغيرات القمر، أو اهتزاز ذرة في جزيء،هي أكثر انتظاما مما نتصور. فرع الرياضيات الذي هو الأكثر اهتماما بالتغيرات يسمى حساب التفاضل والتكامل. فمن المستحيل أن يكون عالم الفيزياء اليوم عالما دون معرفة حساب التفاضل والتكامل. لكن قبل كل شيئ لكي نفهم ذلك يجب أولا معرفة رياضيات التغيرات البسيطة المنتظمة التي يمكن التعامل معها عن طريق الحساب العادي.
المثال الأكثر شيوعا حول هذا التغير هو تغير الموقع الذي نسميه السرعة الثابتة. يتم التعبير عن ذلك كنسبة بين المسافة والزمن:
السرعة = المسافة / الزمن
مع هذه الصيغة الأساسية، والقليل من التفكير الواضح، ستكون قادرا على التحكم في حل اللغز التالي.
اللغز
اثنين من الفتيان على دراجاتين متقابلين، يبعدان عن بعضهما ب20 ميلا، يتجهان نحو بعضهما البعض. لحظة الإنطلاق،تطير حشرة من على مقبض أحد الدراجين نحو مقبض الدراج الآخر. بمجرد أن تصل
إلى مقبض الدراج الثاني تعود مرة أخرى نحو الدراج الأول. و تواصل الحشرة بهذه الطريقة من مقبض إلى مقبض حتى يلتقي الدراجان.
إذا كان كل دراج يسير بسرعة ثابتة قدرها 10 أميال في الساعة، وتطير الحشرة بسرعة ثابتة قدرها 15 ميلا في
الساعة.
ماهي المسافة التي تقطعها الحشرة ذهابا و إيابا من لحظة إنطلاق الدراجين إلى لحظة إلتقائهما؟
حل اللغز
يسير كل دراجة بسرعة 10 أميال في الساعة، لذلك هم سيلتقيان في منتصف مسافة 20 ميل أي بعد ساعة واحدة.
تطير الحشرة بسرعة 15 ميلا في الساعة، هذا يعني أنه بعد إلتقاء الدراجين ستكون الحشرة قد سارت مسافة 15 ميلا.
كثير من الأشخاص يحاولون حل اللغز بطريقة صعبة.
فيقومون بحساب المسافة التي قطعتها الحشرة في دهابها الأول ثم في رجوعها و هكذا حتى التقاء الدراجين، و لكن هذه الحسابات معقدة و متقدمة.
يقال أن عالم الرياضيات المجري جون فون نيومان، كان قد سئل مرة عن هذه اللغز في أحد الحفلات. فكر لحظة، ثم أعطى الجواب الصحيح. الشخص الذي طرح السؤال. قال أن معظم الرياضيين لم يفطنوا للطريقة البسيطة التي يمكن أن يحل بها اللغز و اتجهوا نحو عملية طويلة من تلخيص سلسلة لا نهاية لها.
0 commentaires:
Enregistrer un commentaire