لغز هندسة:
إذا كان يمكنك قطع فطيرة
مستديرة إلى قطعتين بقص مستقيم واحد.
وبقص ثاني يمكنك إنتاج
أربعة قطع.
و بالقص الثالث تستطيع
إنتاج سبعة قطع كأقصى حد (شاهد الصورة).
ماهو أكبر عدد ممكن من
القطع التي يمكن الحصول عليها بستة قصات مستقيمة؟
حل اللغز:
بدلا من حل هذه المعضلة عن طريق تجربة عدة احتمالات، من الأفضل أن نكتشف القاعدة التي تمكننا من إيجاد
أكبر عدد من القطع التي يمكن الحصول عليها بأي عدد من القصات.
الفطيرة غير المقطعة تعتبر قطعة و احدة، و عند
القص الأول تضاف قطعة أخرى ليصبح لدينا قطعتين.
عند القص الثاني تضاف
قطعتين ليصبح لدينا أربع قطع.
عند القص الثالث تضاف
ثلاث قطع و الآن نمتلك سبع قطع.
ما نلاحظه في ما سبق أن
كل قص يضيف لنا قطعا تساوي رتبة هذا القص.
هذا صحيح و
ليس صعبا أن تفهمه. على سبيل المثال القص الثالث يمر عبر الخطين
السابقين. هذين
الخطين سيقسمان الخط الثالث إلى ثلاث أقسام، كل قسم من هذه الاقسام يقطع قطعة
فطيرة إلى شطرين، إذن فإن كل قسم سيضيف قطعة.
ونفس الشيئ
يطبق بالنسبة للقص الرابع و الخامس و السادس.
بإتباع القاعدة السابقة يمكننا الآن إعداد جدول يوضع أكبر عدد من القطع
التي يمكن إنتاجها من كل قص:|
القص
|
عدد القطع
|
|
0
|
1
|
|
1
|
2
|
|
2
|
4
|
|
3
|
7
|
|
4
|
11
|
|
5
|
16
|
|
6
|
22
|
لتعرف كم قطعة ستحصل عليها بسبع قصات فقط قم بإضافة 7 إلى 22 و الإجابة هي 29.
وبهذه الطريقة يمكنك معرفة عدد قطع أي قص.
.إذن حل اللغز هو أنه يمكننا الحصول على 22 قطعة بستة قصات.
0 commentaires:
Enregistrer un commentaire