اللغز:
منقب فضة كان غير
قادرا على دفع إيجار شهر مارس مقدما. كان يملك شريط من الفضة النقية طوله
31 بوصة، لذا قام
بعقد الترتيبات التالية مع صاحب الارض التي يعمل عليها. وقال انه سيقطع الشريط إلى قطع صغيرة. و
يعطي في اليوم الأول من شهر مارس إنشا لصاحب الأرض ثم في اليوم الثاني إنشا إلى
آخر الشهر. صاحب الأرض سيحتفظ بهذه الفضة كضمان حتى نهاية الشهر، عندما يكون المنقب
قادرا على دفع الايجار بالكامل.
إشكالية اللغز
بما أن تقطيع
شريط الفضة يحتاج إلى أيد عاملة كبيرة فالمنقب أراد تنفيذ
اتفاقه بأقل عدد ممكن من القطع. فمثلا،يعطي صاحب الأرض إنشا في اليوم الأول و إنشا
في اليوم الثاني، ثم في اليوم الثالث يعطيه قطعة طولها
ثلاث إنشات و يستعيد
القطعتين السابقتين.
إلى أي أقل
عدد ممكن يمكن للمنقب أن يقطع الشريط الفضي ليعطيه لصاحب الأرض على مدار الشهر؟
:الحل
المنقب يمكن أن
يفعل ذلك بتقطيع الشريط ذو 31 إنشا إلى 5 قطع فقط بالأطوال
التالية 1، 2، 4، 8، و
16 إنشا. في اليوم الأول يعطي صاحب الأرض قطعة 1 إنش و في اليوم التالي يأخذها ويعطيه
قطعة 2 إنش ، في اليوم الثالث يضيف إليه قطعة 1 إنش و في اليوم الرابع يسترد كل من القطعتين
ويعطيه قطعة 4 إنشات. و بإتباع هذه الطريقة يمكنه إضافة إنش يوميا لمدة 31 يوما.
0 commentaires:
Enregistrer un commentaire